Тригонометрия Примеры

$4 \sin (- \frac{π}{4})$

Этап 1

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$4 \sin (\frac{7 π}{4})$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$4 (- \sin (\frac{π}{4}))$

Этап 3

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ в числитель.

$4 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$2 (- \sqrt{2})$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 \sqrt{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 2 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 2.82842712 \dots$