Тригонометрия Примеры

$2 \sin^{2} (135)$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$2 \sin^{2} (45)$

Этап 2

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$2 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Этап 4.5

Найдем экспоненту.

$2 \frac{2}{2^{2}}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 (\frac{2}{4})$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 \frac{2}{2 (2)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{2}{2 \cdot 2}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{2}$

Этап 7

Разделим $2$ на $2$ .

$1$