Тригонометрия Примеры

$2 \sin (- \frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

Этап 1

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$2 \sin (\frac{7 π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$2 (- \sin (\frac{π}{4})) \cos (\frac{π}{3})$

Этап 3

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) \cos (\frac{π}{3})$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ в числитель.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$- \sqrt{2} \cos (\frac{π}{3})$

Этап 5

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$- \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sqrt{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.70710678 \dots$