Тригонометрия Примеры

$2 \sec (60) \csc (300)$

Этап 1

Точное значение $\sec (60)$ : $2$ .

$2 \cdot 2 \csc (300)$

Этап 2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \csc (300)$

Этап 3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Сделаем выражение отрицательным, поскольку косеканс отрицателен в четвертом квадранте.

$4 (- \csc (60))$

Этап 4

Точное значение $\csc (60)$ : $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- \frac{2}{\sqrt{3}})$

Этап 5

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Этап 6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Этап 6.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Этап 6.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Этап 6.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Этап 6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Этап 6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Этап 6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Этап 6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})$

Этап 6.6.5

Найдем экспоненту.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Этап 7

Умножим $4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Этап 7.2

Объединим $- 4$ и $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{- 4 (2 \sqrt{3})}{3}$

Этап 7.3

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{- 8 \sqrt{3}}{3}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$- 4.61880215 \dots$