Тригонометрия Примеры

$\csc^{2} (\frac{3 π}{4})$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\csc^{2} (\frac{π}{4})$

Этап 2

Точное значение $\csc (\frac{π}{4})$ : $\sqrt{2}$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$2^{1}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$2$