Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos (\frac{7 π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$\frac{- \cos (\frac{π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Этап 1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \sin (\frac{π}{6})}$

Этап 2.2

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{3}$

Десятичная форма:

$1.73205080 \dots$