Тригонометрия Примеры

$\arcsin (\tan (- \frac{π}{4}))$

Этап 1

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\arcsin (\tan (\frac{7 π}{4}))$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный в четвертом квадранте.

$\arcsin (- \tan (\frac{π}{4}))$

Этап 3

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$\arcsin (- 1 \cdot 1)$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\arcsin (- 1)$

Этап 5

Точное значение $\arcsin (- 1)$ : $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{π}{2}$

Десятичная форма:

$- 1.57079632 \dots$