Тригонометрия Примеры

{tan}^{2} (30)

$\tan^{2} (30)$

Этап 1

Точное значение

tan (30)

$\tan (30)$ :

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

{(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}

${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}$

Этап 2

Применим правило умножения к

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Этап 3

Перепишем

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ в виде

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ в виде

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Этап 3.3

Объединим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ и

2

$2$ .

\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$\frac{3}{3^{2}}$

$\frac{3}{3^{2}}$

Этап 4

Возведем

$3$ в степень

$2$ .

$\frac{3}{9}$

Этап 5

Сократим общий множитель

$3$ и

$9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель

$3$ из

$3$ .

$\frac{3 (1)}{9}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель

$3$ из

$9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$