Тригонометрия Примеры

$3 \cos (x) \cos (2 x)$

Этап 1

Используем формулу двойного угла для преобразования $\cos (2 x)$ в $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$3 \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 3 \cos (x) \cdot - 1$

Этап 3

Умножим $\cos (x)$ на $\cos^{2} (x)$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $\cos^{2} (x)$ .

$3 (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 3 \cos (x) \cdot - 1$

Этап 3.2

Умножим $\cos^{2} (x)$ на $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$3 (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 3 \cos (x) \cdot - 1$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 3 \cos (x) \cdot - 1$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 \cos^{3} (x) \cdot 2 + 3 \cos (x) \cdot - 1$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$3 \cos^{3} (x) \cdot 2 - 3 \cos (x)$

Этап 5

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$