Тригонометрия Примеры

$\cos (A - B) + i \sin (A - B)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим формулу для разности углов $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A - B)$

Этап 1.2

Применим формулу для разности углов.

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i (\sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B))$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) + i (- \cos (A) \sin (B))$

Этап 2

Изменим порядок множителей в $\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) + i (- \cos (A) \sin (B))$ .

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) - i \cos (A) \sin (B)$