Тригонометрия Примеры

$\cos (a + \frac{3 π}{2})$

Этап 1

Применим формулу для суммы углов $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (a) \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\cos (a) \cos (\frac{π}{2}) - \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 2.1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$\cos (a) \cdot 0 - \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 2.1.3

Умножим $\cos (a)$ на $0$ .

$0 - \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 2.1.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$0 - \sin (a) (- \sin (\frac{π}{2}))$

Этап 2.1.5

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$0 - \sin (a) (- 1 \cdot 1)$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - \sin (a) \cdot - 1$

Этап 2.1.7

Умножим $- \sin (a) \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$0 + 1 \sin (a)$

Этап 2.1.7.2

Умножим $\sin (a)$ на $1$ .

$0 + \sin (a)$

Этап 2.2

Добавим $0$ и $\sin (a)$ .

$\sin (a)$