Тригонометрия Примеры

$\cos (30 + x)$

Этап 1

Переставляем члены.

$\cos (x + 30)$

Этап 2

Двойное отрицание

$\cos (x - (- 30))$

Этап 3

Применим формулу для разности углов $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (- 30) + \sin (x) \sin (- 30)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\cos (x) \cos (30) + \sin (x) \sin (- 30)$

Этап 4.2

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\cos (x) \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (- 30)$

Этап 4.3

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (- 30)$

Этап 4.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \sin (30))$

Этап 4.5

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \frac{1}{2})$

Этап 4.6

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} - \frac{\sin (x)}{2}$