Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Этап 1.2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Этап 1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Этап 1.5

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Этап 1.6

Перепишем $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ в виде произведения.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 1}{\sin (x)}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2}{\sin (x)}$

Этап 3

Разделим дроби.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 4

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{2}{1} \csc (x)$

Этап 5

Разделим $2$ на $1$ .

$2 \csc (x)$