Тригонометрия Примеры

$\sec^{2} (x - 1)$

Этап 1

Выделим отрицательную часть.

$\sec^{2} (x - (1))$

Этап 2

Применим формулу для разности углов.

${(\frac{\sec (x) \sec (1) \csc (x) \csc (1)}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $\sec (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 1.85081571 \csc (x) \csc (1)}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Этап 3.2

Найдем значение $\csc (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 1.85081571 \csc (x) \cdot 1.1883951}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Этап 3.3

Умножим $1.1883951$ на $1.85081571$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение $\csc (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{\csc (x) \cdot 1.1883951 + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Этап 4.2

Перенесем $1.1883951$ влево от $\csc (x)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{1.1883951 \cdot \csc (x) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Этап 4.3

Найдем значение $\sec (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + \sec (x) \cdot 1.85081571})}^{2}$

Этап 4.4

Перенесем $1.85081571$ влево от $\sec (x)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x)})}^{2}$

Этап 5

Перенесем $2.19950034$ влево от $\sec (x)$ .

${(\frac{2.19950034 \cdot \sec (x) \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x)})}^{2}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{2.19950034 \sec (x) \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x)}$ .

$\frac{{(2.19950034 \sec (x) \csc (x))}^{2}}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $2.19950034 \sec (x) \csc (x)$ .

$\frac{{(2.19950034 \sec (x))}^{2} \csc^{2} (x)}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$

Этап 6.3

Применим правило умножения к $2.19950034 \sec (x)$ .

$\frac{{2.19950034}^{2} \sec^{2} (x) \csc^{2} (x)}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$

Этап 7

Возведем $2.19950034$ в степень $2$ .

$\frac{4.83780174 \sec^{2} (x) \csc^{2} (x)}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$