Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos (a - b)}{\cos (a) \cos (b)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{1}{\cos (b)} \cdot \frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$

Этап 2

Перепишем $\frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$ в виде произведения.

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

Этап 3

Запишем $\cos (a - b)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\frac{\cos (a - b)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $\cos (a - b)$ на $1$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

Этап 4.2

Переведем $\frac{1}{\cos (a)}$ в $\sec (a)$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \sec (a))$

Этап 5

Переведем $\frac{1}{\cos (b)}$ в $\sec (b)$ .

$\sec (b) (\cos (a - b) \sec (a))$

Этап 6

Применим формулу для разности углов $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\sec (b) ((\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)) \sec (a))$

Этап 7

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sec (b) (\cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sin (a) \sin (b) \sec (a))$

Этап 7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sec (b) \cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sec (b) \sin (a) \sin (b) \sec (a)$