Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos (2 x)}{\sin (x)}$

Этап 1

Перепишем $\frac{\cos (2 x)}{\sin (x)}$ в виде произведения.

$\cos (2 x) \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 2

Запишем $\cos (2 x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $\cos (2 x)$ на $1$ .

$\cos (2 x) \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 3.2

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\cos (2 x) \csc (x)$

Этап 4

Используем формулу двойного угла для преобразования $\cos (2 x)$ в $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$(2 \cos^{2} (x) - 1) \csc (x)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cos^{2} (x) \csc (x) - 1 \csc (x)$

Этап 6

Перепишем $- 1 \csc (x)$ в виде $- \csc (x)$ .

$2 \cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x)$