Тригонометрия Примеры

1 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}

$1 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем

1

$1$ в виде

1^{2}

$1^{2}$ .

1 - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}

$1 - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Этап 1.1.2

Перепишем

\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ в виде

{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

1 - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 1.1.3

Переведем

\frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ в

\sec (x)

$\sec (x)$ .

1 - \sec^{2} (x)

$1 - \sec^{2} (x)$

1 - \sec^{2} (x)

$1 - \sec^{2} (x)$

Этап 1.2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок

1

$1$ и

- \sec^{2} (x)

$- \sec^{2} (x)$ .

- \sec^{2} (x) + 1

$- \sec^{2} (x) + 1$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- \sec^{2} (x)

$- \sec^{2} (x)$ .

- (\sec^{2} (x)) + 1

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

Этап 1.2.3

Перепишем

1

$1$ в виде

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Этап 1.2.4

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

- (\sec^{2} (x) - 1)

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

- (\sec^{2} (x) - 1)

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

- (\sec^{2} (x) - 1)

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

- \tan^{2} (x)

$- \tan^{2} (x)$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$