Тригонометрия Примеры

$\sin (π + x) + \sin (π - x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим формулу для суммы углов.

$\sin (π) \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sin (0) \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

Этап 1.2.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$0 \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

Этап 1.2.3

Умножим $0$ на $\cos (x)$ .

$0 + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

Этап 1.2.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$0 - \cos (0) \sin (x) + \sin (π - x)$

Этап 1.2.5

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x) + \sin (π - x)$

Этап 1.2.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - 1 \sin (x) + \sin (π - x)$

Этап 1.2.7

Перепишем $- 1 \sin (x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x) + \sin (π - x)$

Этап 1.3

Вычтем $\sin (x)$ из $0$ .

$- \sin (x) + \sin (π - x)$

Этап 1.4

Применим формулу для разности углов.

$- \sin (x) + \sin (π) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$- \sin (x) + \sin (0) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

Этап 1.5.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$- \sin (x) + 0 \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

Этап 1.5.3

Умножим $0$ на $\cos (x)$ .

$- \sin (x) + 0 - \cos (π) \sin (x)$

Этап 1.5.4

$- \sin (x) + 0 - - \cos (0) \sin (x)$

Этап 1.5.5

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- \sin (x) + 0 - (- 1 \cdot 1) \sin (x)$

Этап 1.5.6

Умножим $- (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.6.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- \sin (x) + 0 - - 1 \sin (x)$

Этап 1.5.6.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \sin (x) + 0 + 1 \sin (x)$

Этап 1.5.7

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$- \sin (x) + 0 + \sin (x)$

Этап 1.6

Добавим $0$ и $\sin (x)$ .

$- \sin (x) + \sin (x)$

Этап 2

Добавим $- \sin (x)$ и $\sin (x)$ .

$0$