Тригонометрия Примеры

$\cot (\frac{π}{2} - x) \cos (x)$

Этап 1

Применим формулу для разности углов.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Точное значение $\cot (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Этап 2.2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{0 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Этап 2.3

Умножим $0$ на $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Этап 2.4

Добавим $0$ и $1$ .

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Этап 3.2

Точное значение $\cot (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 0} \cos (x)$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 0} \cos (x)$

Этап 3.4

Добавим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ и $0$ .

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cos (x)$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 5

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ на $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\sin (x)$