Тригонометрия Примеры

$\sin (\frac{5 π}{6} + x)$

Этап 1

Применим формулу для суммы углов.

$\sin (\frac{5 π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

Этап 2.2

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{2} + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

Этап 2.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$\frac{\cos (x)}{2} - \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

Этап 2.5

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x)$

Этап 2.6

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$