Тригонометрия Примеры

$\sin (x + 2 k π)$

Этап 1

Применим формулу для суммы углов.

$\sin (x) \cos (2 k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим круглые скобки.

$\sin (x) \cos (2 (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Этап 2.2

Используем формулу двойного угла для преобразования $\cos (2 x)$ в $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) (\cos^{2} (k π) - \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) + \sin (x) (- \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Этап 2.5

Добавим круглые скобки.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 (k π))$

Этап 2.6

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) (2 \sin (k π) \cos (k π))$

Этап 2.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + 2 \cos (x) \sin (k π) \cos (k π)$