Тригонометрия Примеры

$\tan (\frac{3}{5} - \frac{12}{13})$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$\tan (\frac{3}{5} \cdot \frac{13}{13} - \frac{12}{13})$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{12}{13}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{3}{5} \cdot \frac{13}{13} - \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $65$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{13}{13}$ .

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{5 \cdot 13} - \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $13$ .

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3.3

Умножим $\frac{12}{13}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{12 \cdot 5}{13 \cdot 5})$

Этап 3.4

Умножим $13$ на $5$ .

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{12 \cdot 5}{65})$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\tan (\frac{3 \cdot 13 - 12 \cdot 5}{65})$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $13$ .

$\tan (\frac{39 - 12 \cdot 5}{65})$

Этап 5.2

Умножим $- 12$ на $5$ .

$\tan (\frac{39 - 60}{65})$

Этап 5.3

Вычтем $60$ из $39$ .

$\tan (\frac{- 21}{65})$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (- \frac{21}{65})$

Этап 7

Так как $\tan (- \frac{21}{65})$ — нечетная функция, перепишем $\tan (- \frac{21}{65})$ в виде $- \tan (\frac{21}{65})$ .

$- \tan (\frac{21}{65})$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \tan (\frac{21}{65})$

Десятичная форма:

$- 0.33480772 \dots$