Тригонометрия Примеры

$\tan (- 45) \cos^{2} (45)$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный в четвертом квадранте.

$- \tan (45) \cos^{2} (45)$

Этап 2

Точное значение $\tan (45)$ : $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cos^{2} (45)$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 \cos^{2} (45)$

Этап 4

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Этап 6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Этап 6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 1 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Этап 6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Сократим общий множитель.

$- 1 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Этап 6.4.2

Перепишем это выражение.

$- 1 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Этап 6.5

Найдем экспоненту.

$- 1 \frac{2}{2^{2}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- 1 (\frac{2}{4})$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 1 \frac{2 (1)}{4}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$- 1 (\frac{1}{2})$

Этап 9

Перепишем $- 1 (\frac{1}{2})$ в виде $- (\frac{1}{2})$ .

$- \frac{1}{2}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.5$