Тригонометрия Примеры

Выразим ${\displaystyle \tan \left(\arcsin \left(1\right)\right)}$ через синусы и косинусы.

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (\sqrt{1^2-1^2},1)}$, ${\displaystyle (\sqrt{1^2-1^2},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arcsin \left(1\right)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (\sqrt{1^2-1^2},1)}$. Следовательно, ${\displaystyle \cos \left(\arcsin \left(1\right)\right)}$ равно ${\displaystyle \sqrt{0}}$.

Перепишем ${\displaystyle 0}$ в виде ${\displaystyle 0^2}$.

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.