Тригонометрия Примеры

${(x - y)}^{4}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{4} + 4 x^{3} (- y) + 6 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} + 4 \cdot - 1 x^{3} y + 6 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Этап 2.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $- y$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 \cdot {(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Этап 2.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 \cdot 1 x^{2} y^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Этап 2.6

Умножим $6$ на $1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к $- y$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x ({(- 1)}^{3} y^{3}) + {(- y)}^{4}$

Этап 2.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 \cdot {(- 1)}^{3} x y^{3} + {(- y)}^{4}$

Этап 2.9

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 \cdot - 1 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

Этап 2.10

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

Этап 2.11

Применим правило умножения к $- y$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + {(- 1)}^{4} y^{4}$

Этап 2.12

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + 1 y^{4}$

Этап 2.13

Умножим $y^{4}$ на $1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + y^{4}$