Тригонометрия Примеры

${(x - 3 y)}^{4}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{4} + 4 x^{3} (- 3 y) + 6 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} + 4 \cdot - 3 x^{3} y + 6 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Этап 2.2

Умножим $4$ на $- 3$ .

$x^{4} - 12 x^{3} y + 6 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $- 3 y$ .

$x^{4} - 12 x^{3} y + 6 x^{2} ({(- 3)}^{2} y^{2}) + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} - 12 x^{3} y + 6 \cdot {(- 3)}^{2} x^{2} y^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Этап 2.5

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x^{4} - 12 x^{3} y + 6 \cdot 9 x^{2} y^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Этап 2.6

Умножим $6$ на $9$ .

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к $- 3 y$ .

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 4 x ({(- 3)}^{3} y^{3}) + {(- 3 y)}^{4}$

Этап 2.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 4 \cdot {(- 3)}^{3} x y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Этап 2.9

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 4 \cdot - 27 x y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Этап 2.10

Умножим $4$ на $- 27$ .

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} - 108 x y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Этап 2.11

Применим правило умножения к $- 3 y$ .

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} - 108 x y^{3} + {(- 3)}^{4} y^{4}$

Этап 2.12

Возведем $- 3$ в степень $4$ .

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} - 108 x y^{3} + 81 y^{4}$