Тригонометрия Примеры

${(x - 1)}^{8}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{8} + 8 x^{7} \cdot - 1 + 28 x^{6} {(- 1)}^{2} + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} {(- 1)}^{2} + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 1 + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.3

Умножим $28$ на $1$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} \cdot - 1 + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.5

Умножим $- 1$ на $56$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.6

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 1 + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.7

Умножим $70$ на $1$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.8

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} \cdot - 1 + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.9

Умножим $- 1$ на $56$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.10

Возведем $- 1$ в степень $6$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 1 + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.11

Умножим $28$ на $1$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.12

Возведем $- 1$ в степень $7$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.13

Умножим $- 1$ на $8$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} - 8 x + {(- 1)}^{8}$

Этап 2.14

Возведем $- 1$ в степень $8$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} - 8 x + 1$