Тригонометрия Примеры

${(- 7 x^{- 3} y^{5})}^{- 2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 7 \frac{1}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Этап 2

Объединим $- 7$ и $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Этап 4

Объединим $y^{5}$ и $\frac{7}{x^{3}}$ .

${(- \frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})}^{- 2}$

Этап 5

Перенесем $7$ влево от $y^{5}$ .

${(- \frac{7 \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{- 2}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- \frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $\frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{{(7 y^{5})}^{2}}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $7 y^{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Этап 8.2

Умножим $\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$ на $1$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Этап 8.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Этап 8.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x^{6}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 {(y^{5})}^{2}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{5 \cdot 2}}$

Этап 9.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{10}}$