Тригонометрия Примеры

${(2 x + 3)}^{4}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

${(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $2 x$ .

$16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.5

Умножим $8$ на $4$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $32$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к $2 x$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.8

Возведем $2$ в степень $2$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.9

Умножим $4$ на $6$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.10

Возведем $3$ в степень $2$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 9 + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.11

Умножим $9$ на $24$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.12

Умножим $2$ на $4$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Этап 2.13

Возведем $3$ в степень $3$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 27 + 3^{4}$

Этап 2.14

Умножим $27$ на $8$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 3^{4}$

Этап 2.15

Возведем $3$ в степень $4$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81$