Тригонометрия Примеры

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π}{3})$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{31 π}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{31 π}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π \cdot 2}{6})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sin (\frac{7 π - 31 π \cdot 2}{6})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 31$ .

$\sin (\frac{7 π - 62 π}{6})$

Этап 4.2

Вычтем $62 π$ из $7 π$ .

$\sin (\frac{- 55 π}{6})$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sin (- \frac{55 π}{6})$

Этап 6

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\sin (\frac{5 π}{6})$

Этап 7

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sin (\frac{π}{6})$

Этап 8

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$