Тригонометрия Примеры

$\sin (2 \arctan (- 1))$

Этап 1

Точное значение $\arctan (- 1)$ : $- \frac{π}{4}$ .

$\sin (2 (- \frac{π}{4}))$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{π}{4}$ в числитель.

$\sin (2 \frac{- π}{4})$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\sin (2 \frac{- π}{2 (2)})$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sin (2 \frac{- π}{2 \cdot 2})$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sin (\frac{- π}{2})$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sin (- \frac{π}{2})$

Этап 4

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$- \sin (\frac{π}{2})$

Этап 6

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1$