Тригонометрия Примеры

Выразим ${\displaystyle \cot \left(\arccos (-1)\right)}$ через синусы и косинусы.

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (-1,\sqrt{1^2-{(-1)}^2})}$, ${\displaystyle (-1,0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arccos (-1)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (-1,\sqrt{1^2-{(-1)}^2})}$. Следовательно, ${\displaystyle \sin \left(\arccos (-1)\right)}$ равно ${\displaystyle \sqrt{1+{(-1)}^3}}$.

Возведем ${\displaystyle -1}$ в степень ${\displaystyle 3}$.

Вычтем ${\displaystyle 1}$ из ${\displaystyle 1}$.

Перепишем ${\displaystyle 0}$ в виде ${\displaystyle 0^2}$.

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.