Тригонометрия Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (\sqrt{{(-\frac{13}{12})}^2-1^2},1)}$, ${\displaystyle (\sqrt{{(-\frac{13}{12})}^2-1^2},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \mathrm{arccsc}(-\frac{13}{12})}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (\sqrt{{(-\frac{13}{12})}^2-1^2},1)}$. Следовательно, ${\displaystyle \cot \left(\mathrm{arccsc}(-\frac{13}{12})\right)}$ равно ${\displaystyle \sqrt{{(-\frac{13}{12})}^2-1}}$.

Возведем ${\displaystyle -1}$ в степень ${\displaystyle 2}$.

Умножим ${\displaystyle \frac{{13}^2}{{12}^2}}$ на ${\displaystyle 1}$.

Возведем ${\displaystyle 13}$ в степень ${\displaystyle 2}$.

Возведем ${\displaystyle 12}$ в степень ${\displaystyle 2}$.

Чтобы записать ${\displaystyle -1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на ${\displaystyle \frac{144}{144}}$.

Объединим ${\displaystyle -1}$ и ${\displaystyle \frac{144}{144}}$.

Объединим числители над общим знаменателем.

Перепишем ${\displaystyle \sqrt{\frac{25}{144}}}$ в виде ${\displaystyle \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}}$.