Тригонометрия Примеры

$\cos (\frac{6 π}{7} - \frac{4 π}{21})$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{6 π}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\cos (\frac{6 π}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 π}{21})$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{6 π}{7}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\cos (\frac{6 π \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{4 π}{21})$

Этап 2.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\cos (\frac{6 π \cdot 3}{21} - \frac{4 π}{21})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\cos (\frac{6 π \cdot 3 - 4 π}{21})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $6$ .

$\cos (\frac{18 π - 4 π}{21})$

Этап 4.2

Вычтем $4 π$ из $18 π$ .

$\cos (\frac{14 π}{21})$

Этап 5

Сократим общий множитель $14$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $7$ из $14 π$ .

$\cos (\frac{7 (2 π)}{21})$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\cos (\frac{7 (2 π)}{7 (3)})$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\cos (\frac{7 (2 π)}{7 \cdot 3})$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\cos (\frac{2 π}{3})$

Этап 6

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- \cos (\frac{π}{3})$

Этап 7

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.5$