Тригонометрия Примеры

$\cos (- \frac{4}{5} + \frac{5}{13})$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$\cos (- \frac{4}{5} \cdot \frac{13}{13} + \frac{5}{13})$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{13}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\cos (- \frac{4}{5} \cdot \frac{13}{13} + \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $65$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{13}{13}$ .

$\cos (- \frac{4 \cdot 13}{5 \cdot 13} + \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $13$ .

$\cos (- \frac{4 \cdot 13}{65} + \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3.3

Умножим $\frac{5}{13}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\cos (- \frac{4 \cdot 13}{65} + \frac{5 \cdot 5}{13 \cdot 5})$

Этап 3.4

Умножим $13$ на $5$ .

$\cos (- \frac{4 \cdot 13}{65} + \frac{5 \cdot 5}{65})$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\cos (\frac{- 4 \cdot 13 + 5 \cdot 5}{65})$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 4$ на $13$ .

$\cos (\frac{- 52 + 5 \cdot 5}{65})$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\cos (\frac{- 52 + 25}{65})$

Этап 5.3

Добавим $- 52$ и $25$ .

$\cos (\frac{- 27}{65})$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\cos (- \frac{27}{65})$

Этап 7

Так как $\cos (- \frac{27}{65})$ — четная функция, перепишем $\cos (- \frac{27}{65})$ в виде $\cos (\frac{27}{65})$ .

$\cos (\frac{27}{65})$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\cos (\frac{27}{65})$

Десятичная форма:

$0.91496117 \dots$