Тригонометрия Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (\sqrt{1^2-2^2},2)}$, ${\displaystyle (\sqrt{1^2-2^2},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arcsin \left(2\right)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (\sqrt{1^2-2^2},2)}$. Следовательно, ${\displaystyle \cos \left(\arcsin \left(2\right)\right)}$ равно ${\displaystyle \sqrt{-3}}$.

Перепишем ${\displaystyle -3}$ в виде ${\displaystyle -1\left(3\right)}$.

Перепишем ${\displaystyle \sqrt{-1\left(3\right)}}$ в виде ${\displaystyle \sqrt{-1}\cdot \sqrt{3}}$.