Тригонометрия Примеры

$\tan (\frac{8 π}{3})$

Этап 1

Найдем значение, используя определение тангенса.

$\tan (\frac{8 π}{3}) = \frac{противоположные}{смежные}$

Этап 2

Подставим значения в определение.

$\tan (\frac{8 π}{3}) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 2)$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3} \cdot - 1$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $- 1$ влево от $\sqrt{3}$ .

$- 1 \cdot \sqrt{3}$

Этап 3.3.2

Перепишем $- 1 \sqrt{3}$ в виде $- \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 1.73205080 \dots$

Этап 5