Тригонометрия Примеры

$\frac{2 (- \frac{7}{24})}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{7}{24})}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

Этап 1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{7}{24}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{7}{24}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{24})}^{2})}$

Этап 2.1.2

Применим правило умножения к $\frac{7}{24}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{24^{2}})}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Этап 2.2.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Этап 2.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{24^{2}}}$

Этап 2.5

Возведем $24$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{576}}$

Этап 2.6

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{576}{576} - \frac{49}{576}}$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{576 - 49}{576}}$

Этап 2.8

Вычтем $49$ из $576$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{527}{576}}$

Этап 3

Умножим $- 2$ на $7$ .

$\frac{\frac{- 14}{24}}{\frac{527}{576}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $- 14$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$\frac{\frac{2 (- 7)}{24}}{\frac{527}{576}}$

Этап 4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 7}{12}}{\frac{527}{576}}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{7}{12}}{\frac{527}{576}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

Этап 6

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{12}$ в числитель.

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $12$ из $576$ .

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{12 (48)}{527}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{12 \cdot 48}{527}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$- 7 (\frac{48}{527})$

Этап 7

Объединим $- 7$ и $\frac{48}{527}$ .

$\frac{- 7 \cdot 48}{527}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 7$ на $48$ .

$\frac{- 336}{527}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{336}{527}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{336}{527}$

Десятичная форма:

$- 0.63757115 \dots$