Тригонометрия Примеры

$\frac{2 (\frac{5}{12})}{1 - {(\frac{5}{12})}^{2}}$

Этап 1

Объединим $2$ и $\frac{5}{12}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - {(\frac{5}{12})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{12}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - \frac{5^{2}}{12^{2}}}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - \frac{25}{12^{2}}}$

Этап 2.3

Возведем $12$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - \frac{25}{144}}$

Этап 2.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{\frac{144}{144} - \frac{25}{144}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{\frac{144 - 25}{144}}$

Этап 2.6

Вычтем $25$ из $144$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{\frac{119}{144}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{\frac{10}{12}}{\frac{119}{144}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $10$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{\frac{2 (5)}{12}}{\frac{119}{144}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}{\frac{119}{144}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}{\frac{119}{144}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{119}{144}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{144}{119}$

Этап 5

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $6$ из $144$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (24)}{119}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 \cdot 24}{119}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$5 (\frac{24}{119})$

Этап 6

Объединим $5$ и $\frac{24}{119}$ .

$\frac{5 \cdot 24}{119}$

Этап 7

Умножим $5$ на $24$ .

$\frac{120}{119}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{120}{119}$

Десятичная форма:

$1.00840336 \dots$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{119}$