Тригонометрия Примеры

$(- \frac{3}{5}) (\frac{7}{8}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $(- \frac{3}{5}) (\frac{7}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{7}{8}$ на $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Этап 1.1.2

Умножим $7$ на $3$ .

$- \frac{21}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Этап 1.1.3

Умножим $8$ на $5$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$- \frac{21}{40} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{4 \cdot 2}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{21}{40} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{4 \cdot 2}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{21}{40} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{2}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{- 1}{5}$ на $\frac{\sqrt{15}}{2}$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{- \sqrt{15}}{5 \cdot 2}$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{- \sqrt{15}}{10}$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15}}{10}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{\sqrt{15}}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15}}{10} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\sqrt{15}}{10}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15} \cdot 4}{10 \cdot 4}$

Этап 3.2

Умножим $10$ на $4$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15} \cdot 4}{40}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 21 - \sqrt{15} \cdot 4}{40}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{- 21 - 4 \sqrt{15}}{40}$

Этап 5

Перепишем $- 21$ в виде $- 1 (21)$ .

$\frac{- 1 (21) - 4 \sqrt{15}}{40}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 \sqrt{15}$ .

$\frac{- 1 (21) - (4 \sqrt{15})}{40}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (21) - (4 \sqrt{15})$ .

$\frac{- 1 (21 + 4 \sqrt{15})}{40}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{21 + 4 \sqrt{15}}{40}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{21 + 4 \sqrt{15}}{40}$

Десятичная форма:

$- 0.91229833 \dots$