Тригонометрия Примеры

$(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41}) - \frac{4}{5} (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ .

$\frac{3 (4 \sqrt{41})}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Этап 1.1.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Этап 1.1.3

Умножим $5$ на $41$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Этап 1.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 \sqrt{41}}{41}$ в числитель.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 \sqrt{41}}{41}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5 \sqrt{41}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - 4 \cdot \frac{- \sqrt{41}}{41}$

Этап 1.3

Объединим $- 4$ и $\frac{- \sqrt{41}}{41}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4 (- \sqrt{41})}{41}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $205$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{41 \cdot 5}$

Этап 3.2

Умножим $41$ на $5$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 \sqrt{41} + 4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{12 \sqrt{41} + 20 \sqrt{41}}{205}$

Этап 5.2

Добавим $12 \sqrt{41}$ и $20 \sqrt{41}$ .

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

Десятичная форма:

$0.99951207 \dots$