Тригонометрия Примеры

$\frac{\tan^{2} (225)}{3 \sin (330)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\frac{\tan^{2} (45)}{3 \sin (330)}$

Этап 1.2

Точное значение $\tan (45)$ : $1$ .

$\frac{1^{2}}{3 \sin (330)}$

Этап 1.3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{3 \sin (330)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$\frac{1}{3 (- \sin (30))}$

Этап 2.2

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3 \cdot - 1 \frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{1}{- (3 (\frac{1}{2}))}$

Этап 2.3.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{- \frac{3}{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{3}{2}}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- (1 (\frac{2}{3}))$

Этап 5

Умножим $\frac{2}{3}$ на $1$ .

$- \frac{2}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{6}$