Тригонометрия Примеры

${(\frac{8}{\sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{8}{\sqrt{353}}$ на $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

${(\frac{8}{\sqrt{353}} \cdot \frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{8}{\sqrt{353}}$ на $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{\sqrt{353} \sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.2.2

Возведем $\sqrt{353}$ в степень $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} \sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.2.3

Возведем $\sqrt{353}$ в степень $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} {\sqrt{353}}^{1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1 + 1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.2.6

Перепишем ${\sqrt{353}}^{2}$ в виде $353$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{353}$ в виде $353^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{(353^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.2.6.5

Найдем экспоненту.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило умножения к $\frac{8 \sqrt{353}}{353}$ .

$\frac{{(8 \sqrt{353})}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.3.2

Применим правило умножения к $8 \sqrt{353}$ .

$\frac{8^{2} {\sqrt{353}}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{64 {\sqrt{353}}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.4.2

Перепишем ${\sqrt{353}}^{2}$ в виде $353$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{353}$ в виде $353^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{64 {(353^{\frac{1}{2}})}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.4.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.4.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{2}{2}}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.4.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{2}{2}}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.4.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{64 \cdot 353^{1}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.4.2.5

Найдем экспоненту.

$\frac{64 \cdot 353}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.5

Возведем $353$ в степень $2$ .

$\frac{64 \cdot 353}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.6

Умножим $64$ на $353$ .

$\frac{22592}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $22592$ и $124609$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $353$ из $22592$ .

$\frac{353 (64)}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $353$ из $124609$ .

$\frac{353 \cdot 64}{353 \cdot 353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{353 \cdot 64}{353 \cdot 353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{64}{353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Этап 1.8

Умножим $\frac{17}{\sqrt{353}}$ на $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

$\frac{64}{353} - - (\frac{17}{\sqrt{353}} \cdot \frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}})$

Этап 1.9

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $\frac{17}{\sqrt{353}}$ на $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{\sqrt{353} \sqrt{353}}$

Этап 1.9.2

Возведем $\sqrt{353}$ в степень $1$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} \sqrt{353}}$

Этап 1.9.3

Возведем $\sqrt{353}$ в степень $1$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} {\sqrt{353}}^{1}}$

Этап 1.9.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1 + 1}}$

Этап 1.9.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{2}}$

Этап 1.9.6

Перепишем ${\sqrt{353}}^{2}$ в виде $353$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{353}$ в виде $353^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{(353^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.9.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 1.9.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.9.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.9.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{1}}$

Этап 1.9.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

Этап 1.10

Умножим $- - \frac{17 \sqrt{353}}{353}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{64}{353} + 1 \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

Этап 1.10.2

Умножим $\frac{17 \sqrt{353}}{353}$ на $1$ .

$\frac{64}{353} + \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{64 + 17 \sqrt{353}}{353}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{64 + 17 \sqrt{353}}{353}$

Десятичная форма:

$1.08612181 \dots$