Тригонометрия Примеры

${(\frac{5}{13})}^{2} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{13}$ .

$\frac{5^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25}{13^{2}} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Этап 1.3

Возведем $13$ в степень $2$ .

$\frac{25}{169} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Этап 1.4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило умножения к $- \frac{12}{13}$ .

$\frac{25}{169} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{12}{13})}^{2})$

Этап 1.4.2

Применим правило умножения к $\frac{12}{13}$ .

$\frac{25}{169} - ({(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{13^{2}})$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Этап 1.5.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Этап 1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Этап 1.5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{3} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Этап 1.6

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{25}{169} - \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Этап 1.7

Возведем $12$ в степень $2$ .

$\frac{25}{169} - \frac{144}{13^{2}}$

Этап 1.8

Возведем $13$ в степень $2$ .

$\frac{25}{169} - \frac{144}{169}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 - 144}{169}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $144$ из $25$ .

$\frac{- 119}{169}$

Этап 2.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{119}{169}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{119}{169}$

Десятичная форма:

$- 0.70414201 \dots$