Тригонометрия Примеры

${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Этап 1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$8^{5 (\frac{1}{3})}$

Этап 1.1.3

Объединим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

$8^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$2^{5}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $5$ .

$32$