Тригонометрия Примеры

$x \tan (32.333) - \tan (28.833) = 200 \tan (23.833)$

Этап 1

Добавим $\tan (28.833)$ к обеим частям уравнения.

$x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$

Этап 2

Разделим каждый член $x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ на $\tan (32.333)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ на $\tan (32.333)$ .

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $\tan (32.333)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разделим дроби.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Этап 2.3.1.2

Выразим $\tan (32.333)$ через синусы и косинусы.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Этап 2.3.1.3

Выразим $\tan (23.833)$ через синусы и косинусы.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Этап 2.3.1.4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ .

$x = \frac{200}{1} (\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Этап 2.3.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.5.1

Переведем $\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}$ в $\tan (23.833)$ .

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Этап 2.3.1.5.2

Переведем $\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ в $\cot (32.333)$ .

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Этап 2.3.1.6

Разделим $200$ на $1$ .

$x = 200 (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Этап 2.3.1.7

Выразим $\tan (32.333)$ через синусы и косинусы.

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\tan (28.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

Этап 2.3.1.8

Выразим $\tan (28.833)$ через синусы и косинусы.

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

Этап 2.3.1.9

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ .

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

Этап 2.3.1.10

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.10.1

Переведем $\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}$ в $\tan (28.833)$ .

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

Этап 2.3.1.10.2

Переведем $\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ в $\cot (32.333)$ .

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \cot (32.333)$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \cot (32.333)$

Десятичная форма:

$x = 140.44460092 \dots$