Тригонометрия Примеры

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4})) = 2 y$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sin (x - \frac{π}{4})$ .

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

Этап 3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

Этап 4

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$x - \frac{π}{4} = \arcsin (2 y)$

Этап 5

Добавим $\frac{π}{4}$ к обеим частям уравнения.

$x = \arcsin (2 y) + \frac{π}{4}$