Тригонометрия Примеры

$y = \frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$ .

$\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{5}{2}$ и $\cos (x + \frac{2 π}{3})$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \cos (x + \frac{2 π}{3})$ .

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2}{5} y$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $y$ .

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2 y}{5}$

Этап 4

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$x + \frac{2 π}{3} = \arccos (\frac{2 y}{5})$

Этап 5

Вычтем $\frac{2 π}{3}$ из обеих частей уравнения.

$x = \arccos (\frac{2 y}{5}) - \frac{2 π}{3}$