Тригонометрия Примеры

$y = \tan (\frac{π}{5} x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\tan (\frac{π}{5} x) = y$ .

$\tan (\frac{π}{5} x) = y$

Этап 2

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из тангенса.

$\frac{π}{5} x = \arctan (y)$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{π}{5}$ и $x$ .

$\frac{π x}{5} = \arctan (y)$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{π}$ .

$\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5} = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5} = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $π$ из $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим $\frac{5}{π}$ и $\arctan (y)$ .

$x = \frac{5 \arctan (y)}{π}$