Тригонометрия Примеры

$y = 2 \sin (4 x + π)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 \sin (4 x + π) = y$ .

$2 \sin (4 x + π) = y$

Этап 2

Разделим каждый член $2 \sin (4 x + π) = y$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 \sin (4 x + π) = y$ на $2$ .

$\frac{2 \sin (4 x + π)}{2} = \frac{y}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sin (4 x + π)}{2} = \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\sin (4 x + π)$ на $1$ .

$\sin (4 x + π) = \frac{y}{2}$

Этап 3

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$4 x + π = \arcsin (\frac{y}{2})$

Этап 4

Вычтем $π$ из обеих частей уравнения.

$4 x = \arcsin (\frac{y}{2}) - π$

Этап 5

Разделим каждый член $4 x = \arcsin (\frac{y}{2}) - π$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $4 x = \arcsin (\frac{y}{2}) - π$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{4} + \frac{- π}{4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{4} + \frac{- π}{4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{4} + \frac{- π}{4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{4} - \frac{π}{4}$